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可以通过以下方式开通建设银行短信提醒服务。
1、客服热线：拨打建设银行客服热线，根据提示进行身份验证后，选择相应的服务开通短信提醒功能。
2、网上银行：登录建设银行网上银行，进入“客户服务”选项，找到“短信通知服务”，根据页面提示进行开通。
3、手机银行：登录建设银行手机银行APP，在首页搜索栏中输入“短信通知”，进入短信通知服务页面，根据提示进行开通。
4、网点柜台：携带个人身份证和银行卡前往建设银行任意营业网点柜台开通短信提醒服务。
无论选择哪种方式开通短信提醒服务，都需要提供正确的身份信息以及银行卡信息，成功开通后，银行有重要信息或业务变动时将通过短信方式通知，以上信息仅供参考，具体步骤可能因不同分行或版本有所差异，建议咨询银行工作人员获取更多信息。